初中几何题每每有多种求解依次，不同的依次、其经营量可能迥乎不同97色姐姐，也可能平直影响解答的难易进度！甚而不错绝不夸张地讲，无意难易进度，甚而“所有”取决于依次的遴荐！

这是一皆九年齿几何题：如图一

图一

在直角三角形ABC中，D为直角边AC上小数，∠ABD=45°，BD=13，CD=5，求AD长。

常识点分析

①45°角约略率需要构造等腰直角三角形，导出边长或角度的等量联系。

②由边长或角度的等量联系，判定三角形全等或相同。

③直角三角形约略率需要用到勾股定理或简便勾股数97色姐姐。

指示一：相对简便！

①过点D作BD的垂线，与AB相交于点E，再过点E作AC的垂线EF，如图二

图二

②可确认△DEF≌△BDC，或将△BDC绕点D旋转逆时针旋转90°至BD与ED重合，旋转后三角形记为△EDC'，则C'DFE为长方形。故EF=CD=5，DF=BC=12（勾股定理或简便勾股数）。

③△AEF∽△ABC，故AF/AC=EF/BC=5/12。令AF=x，则有5×(x+12+5)=12x，求得7x=85即x=85/7，故AD=85/7+12=24又1/7。

指示二：经营量尽头大！

图三

①过点D作AB的垂线DH，则DH=BH=13√2/2，△ADH∽△ABC，故AD/AB=AH/AC=DH/BC即AH²×AB²=AD²×AC²。

②令AD=x，则由勾股定理AH²=AD²-DH²=x²-169/2，从而AB=AH+BH=√(x²-169/2)+13√2/2。

③由简便勾股数可知BC=12，再由①可得AH²AB²=x²(x+5)²即

(x²-169/2)(√(x²-169/2)+13√2/2)²=x²(x+5)²。

上述方程求解难度不小、经营量有点大！

综上，期骗比例联系求边永劫，若需构造相同三角形，应尽量遴荐构造边长为有理数的相同三角形，以便有用减少经营量！

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